МНТ 2020 Научно-популярный отчет
Таммовский плазмон-поляритон и топологическая устойчивость
Топология дает фотонике математический аппарат для описания и классификации фотонных структур и связанных с ними фазовых пространств. Устойчивость фотонных процессов объясняется при помощи понятий связности (эйлерова характеристика, задача о семи мостах Кёнигсберга), ориентируемости (лист Мебиуса), нелокальности (топологические фазы Рытова-Владимирского-Панчаратнама, Берри, Зака, Вильчека–Зи, Ааронова–Анандана). Такие понятия обнаруживают постоянство при непрерывных изменениях параметров, без скачков (разрезания или склеивания). Дифференциальная топология также интенсивно используется в физике кристаллов и конденсированных сред. Благодаря аналогии между зонными структурами электронных и фотонных состояний в последнее время описан ряд новых явлений для фотонных кристаллов и фотонных топологических изоляторов. Задолго до выявления особенностей зонной структуры топологическая (геометрическая) фаза использовалась при рассмотрении поляризации на сфере Пуанкаре и сингулярной фазы вблизи нулевой амплитуды оптического вихревого поля. Применение топологических идей позволило создать новые фотонные устройства, такие как безотражательные сильно изогнутые волноводы, эффективные линии задержки, спин-поляризованные переключатели и устройства однонаправленной передачи сигнала, новые протоколы для квантовой обработки информации, а также устройства для визуализации сверхвысокого разрешения, как в свободном пространстве, так и по волоконно-оптической связи.
Настоящее исследование посвящено топологическим свойствам таммовского плазмон-поляритона – это полностью локализованное и, как правило, медленно распространяющееся оптическое состояние на границе раздела двух отражающих фотонных структур. Главным его отличием от поверхностного плазмон-поляритона на основе полного внутреннего отражения является брэгговское отражение при произвольном угле падения света. В анизотропных оптических материалах и метаматериалах векторная природа света обогащает теорию дополнительными топологическими инвариантами и поляризационными симметриями, такими как хиральность. Поляризационные степени свободы дают новые возможности для подстройки характеристик. Во-первых, длина волны резонансного спектрального пика настраивается с помощью топологической фазы Панчаратнама-Берри. При этом оптическая длина резонатора может оставаться постоянной, например, нулевой в случае поверхностного состояния. Во-вторых, анизотропия в фотонных структурах обогащает явления гибридизации и резонансного расщепления мод. В-третьих, ширина и форма спектрального пика обычно настраиваются путем регулирования связи с каналами релаксации. При полном отключении каналов полезна концепция связанного состояния в континууме. Простейший в описании и изготовлении пример – одномерный случай, анизотропные слоистые структуры для таммовских плазмон-поляритонов с двумя независимыми поляризованными каналами релаксации. Устойчивость таких состояний к помехам, неточностям в изготовлении структуры и качеству материалов зависит от их топологических свойств.
На рис. 1 приведен пример компенсации критических точек в спектре отражения, обладающих топологическими зарядами различных знаков, согласно теории Морса. Комплексная амплитуда отражения описывается временной теорией связанных мод.
(а) (б) (в)
Рис. 1. Аннигиляция особенностей (зеленые точки) в спектре таммовского плазмон-поляритона. Синие вектора – поле амплитуды отражения, координаты векторов соответствуют действительной и мнимой частям. Отстроечный параметр принимает значения (а) 0,36; (б) 0; (в) – 0,36.
Связанное состояние в континууме в одномерной фотонной структуре
На основе одномерного фотонного кристалла предложена модель для наблюдения связанного состояния в континууме. Связанное состояние в континууме реализуется за счет перемешивания ортогональных ТМ- и ТЕ- волн в анизотропном слое, внедренном в фотонный кристалл в качестве дефекта. Погружение связанного состояния в континуум происходит при падении света под углом Брюстера qB, для которого ТМ-волна имеет непрерывный континуум распространяющихся решений, а ТЕ-волна имеет решения в виде локализованной в дефектном слое моды. Предложенная структура была реализована экспериментально в виде микрорезонатора с зеркалами из одномерного фотонного кристалла с одной стороны и золотой пленки с другой. Резонатор был заполнен планарно ориентированным нематическим жидким кристаллом. Экспериментально показана возможность управления спектральным положением и добротностью микрорезонаторных мод, путем поворота оптической оси жидкого кристалла относительно плоскости падения света. Помимо тривиального случая связанных состояний в континууме, защищенных симметрией (при углах поворота 0 и 90 градусов), при определенных углах поворота реализуется условие возникновения связанного состояния в континууме типа Фридриха-Винтгена – полная деструктивная интерференция световых волн на выходе из дефектного слоя. Спектрально это было зафиксировано в виде коллапса (сужения и исчезновения) резонансных линии в спектре отражения микрорезонатора. Для объяснения результатов численных и экспериментальных спектров была аналитически решена задача на собственные значения открытой системы. Аналитические, численные и экспериментальные результаты показали хорошее согласие друг с другом.
Рис. 1. Схематическое представление системы – жидкий кристалл с повернутой относительно плоскости падения оптической осью, заключенный между фотоннокристаллическими зеркалами (слева). Экспериментальный и теоретический спектры показывают коллапс резонансной линий, свидетельствующий о реализации оптического связанного состояния в континууме (справа).
Формальные показатели
Изложенные результаты совместной работы российско-тайваньского коллектива в течение 2020 года вошли в публикации 2 совместных работ и 3 припринтов, кроме того опубликовано 5 работ российской стороны и 5 работ тайваньской стороны с благодарностью фонда. Результаты докладывались на 4 конференциях международного и всероссийского уровня, кроме того в течение всего 2020 года раз в две недели по четвергам в лаборатории ФМС ИФ СО РАН проходил семинар "Топологическая фотоника" (ph-gem@ya.ru), на котором разбирались важнейшие работы в области проекта.
Таким образом, все заявленные формальные показатели выполнены.